3x^2-2x-14=0

Simple and best practice solution for 3x^2-2x-14=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2-2x-14=0 equation:


Simplifying
3x2 + -2x + -14 = 0

Reorder the terms:
-14 + -2x + 3x2 = 0

Solving
-14 + -2x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4.666666667 + -0.6666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + -0.6666666667x + 4.666666667 + x2 = 0 + 4.666666667

Reorder the terms:
-4.666666667 + 4.666666667 + -0.6666666667x + x2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -0.6666666667x + x2 = 0 + 4.666666667
-0.6666666667x + x2 = 0 + 4.666666667

Combine like terms: 0 + 4.666666667 = 4.666666667
-0.6666666667x + x2 = 4.666666667

The x term is -0.6666666667x.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667x + 0.1111111112 + x2 = 4.666666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667x + x2 = 4.666666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 4.666666667 + 0.1111111112 = 4.7777777782
0.1111111112 + -0.6666666667x + x2 = 4.7777777782

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.3333333334)(x + -0.3333333334) = 4.7777777782

Calculate the square root of the right side: 2.185812842

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.3333333334) equal to 2.185812842 and -2.185812842.

Subproblem 1

x + -0.3333333334 = 2.185812842 Simplifying x + -0.3333333334 = 2.185812842 Reorder the terms: -0.3333333334 + x = 2.185812842 Solving -0.3333333334 + x = 2.185812842 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + x = 2.185812842 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 2.185812842 + 0.3333333334 x = 2.185812842 + 0.3333333334 Combine like terms: 2.185812842 + 0.3333333334 = 2.5191461754 x = 2.5191461754 Simplifying x = 2.5191461754

Subproblem 2

x + -0.3333333334 = -2.185812842 Simplifying x + -0.3333333334 = -2.185812842 Reorder the terms: -0.3333333334 + x = -2.185812842 Solving -0.3333333334 + x = -2.185812842 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + x = -2.185812842 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -2.185812842 + 0.3333333334 x = -2.185812842 + 0.3333333334 Combine like terms: -2.185812842 + 0.3333333334 = -1.8524795086 x = -1.8524795086 Simplifying x = -1.8524795086

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {2.5191461754, -1.8524795086}

See similar equations:

| 9g^2+12g-4=0 | | 3x^2-7=-154 | | 8.2x+76.17=-11.8+75.71 | | 3x^2+8=200 | | 13s-3=4s+15 | | 9.2x+32.78=-10.8+32.24 | | 15x^3+6x^2+25x+10=0 | | 13x-1(5x-11)=-13 | | 6.2x-2.1=16.5 | | x-9y=273 | | 9x-1(4x-8)=53 | | 4x+5y=1 | | 10x^4-14x^2=0 | | -4(3n+3)=8 | | -(z+7)+(2z+1)=-2(z+1) | | s(x)=5x+9 | | -u^2v*-u^2v=0 | | 6[2-(2x-5)]=2(-6-3x) | | 10x*4-14x*2=0 | | 5x-1(6x+9)=11 | | (x+6)(4x+10)(6x+7)=0 | | y^3-11y^2+18=0 | | x+(x+4)+(x+8)+(x+12)=444 | | 6x-1(3x+7)=29 | | -(z+5)+(4z+1)=-3(z+1) | | 6a=12+6 | | (5x+4)(x-6)=9 | | 5(2z-1)-2(z+6)=6(z+1) | | 3m=4m-14 | | 5x-3x-8=4+4x-6 | | 4(t-6)+8t=4(3t+4)-13 | | x^2-10x-2=0 |

Equations solver categories